18.1. Параметр сонгох
Хэрэглэгч тодорхой утганд хүрэхийн тулд тэр нүдний нөлөөлөгч нүднүүдийн утгыг өөрчлөх шаардлагатай. Уг нөлөөлөгч нүднүүдийн өгөгдлийг Tools/GoalSeek командаар тодорхойлно. Энэ командыг хэрхэн ашиглахыг жишээгээр авч үзье.
Энэхүү хичээлээр байгуулагдсан хүснэгтэн мэдээлэлд тодорхой нөхцөл тавьж оновчтой утгыг олох аргуудтай танилцах болно.
18.1. Параметр сонгох
Хэрэглэгч тодорхой утганд хүрэхийн тулд тэр нүдний нөлөөлөгч нүднүүдийн утгыг өөрчлөх шаардлагатай. Уг нөлөөлөгч нүднүүдийн өгөгдлийг Tools/GoalSeek командаар тодорхойлно. Энэ командыг хэрхэн ашиглахыг жишээгээр авч үзье.
Дадлага, дасгал №18. Хүснэгтэн мэдээллээс оновчтой утгыг байгуулах
Жишээ 18.1.
5 жилийн дараа $150000-той болохын тулд хадгаламжийн 12%-ийн хүүтэй банканд хэдэн долларыг хадгалуулах вэ?
– Тодорхой утганд хүрэхийн тулд бодолтыг томъёолох хэрэгтэй.
Тухайлбал, $100000 хадгалуулбал хэдэн доллар авч болохыг (ирээдүйн үнэ цэнэ) тооцоолъё (Зураг 18.1).
Зураг 18.1. $100000-ын ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолсон нь
Үүнд: В6-г 1-ээр нэмэгдүүлж, суурь болгож авах ба илтгэгч нь В4 болно. Олгох мөнгө нь өсөлтийн коэффициентоос шууд хамаарч, В10 нүдэнд дараах байдлаар тодорхойлогдоно: =В8*В2 /Өөрөөр хэлбэл, $100000 хадгалуулбал $176234 болж өснө/.
-Бодлогынхоо үндсэн хэсэгт оръё. Үүнд:
1. Бодолтын үр дүн бичигдсэн нүдийг идэвхжүүлнэ. Жишээ 18.1-ийн хувьд В10 нүдийг идэвхжүүлнэ.
2. Tools/Goal Seek командыг сонгоно.
3. Goal Seek харилцах цонх (Зураг 18.2) нээгдэнэ. Талбаруудын мөрүүдийг дараах байдлаар тодорхойлно. Үүнд:
Set cell: Хүрэхийг хүсэж байгаа утгыг буюу бодолтын үр дүн бичигдэх нүдний хаягийг тодорхойлно. Хэрэв тухайн нүд идэвхтэй тохиолдолд Tools/Goal Seek командыг сонгоход уг талбар автоматаар тодорхойлогдоно.
Тo үalue: Хүсэж буй утгаа бичнэ.
By changing cell: Хүсэж буй утганд хүрэхийн тулд өөрчилж болох утгын хаягийг тодорхойлно.
Зураг 18.2. Goal Seek харилцах цонх
Энэ 3 талбар нь аль нөлөөлөгч нүдний утгыг өөрчилж (By changing cell), ямар утганд хүрэх (To үalue), тэр утга нь нөлөөлөгч нүднээс ямар томъёогоор хамаарч аль нүдэнд бичигдэх (Set cell) гэсэн асуудлуудыг тодорхойлж өгч байна.
4. Талбаруудыг тодорхойлоод, ОК товчлуур дээр дарна.
5. Goal Seek Status харилцах цонх нээгдэх ба тодорхой алхамтайгаар хүсэж буй утгыг хайна. Хайлтын дүнд энэ цонхны зүүн дээд хэсэгт тухайн хүсэж буй утга олдсон эсэх талаар мэдээлэл гарна. Тухайн үед олдоод байгаа утга Current үalue талбарт, хүсэж буй утга Target үalue талбарт бичигдсэн байдаг (Зураг 18.3). Жишээ 18.1-ийн хувьд хайлтыг дуустал нь явуулж, ОК товчлуур дээр дарахад В2 нүдний утга $85114, B10 нүдний утга $150000 болж өөрчлөгдсөн нь 5 жилийн дараа $150000 авахын тулд $85144-ыг 12%-ийн хүүтэйгээр банканд хийх хэрэгтэй гэж бодлогын хариу гарч байна.
Харин нэлээд олон алхамтай тохиолдолд Pause товчлуур дээр дарж, хайлтыг түр зогсоох боломжтой бөгөөд Goal Seek Status харилцах цонхны зүүн дээд хэсгээс алхамын итерацын дугаарыг, Target үalue:, Current үalue талбаруудаас тухайн утгуудыг харах боломжтой.
Step товчлуур дээр дарах замаар алхамыг нэг нэгээр нэмэгдүүлж, дээрх утгууд хэрхэн өөрчлөгдөхийг харж болно. Continue товчлуур дээр дарж хайлтыг үргэлжлүүлнэ. Cancel товчлуур дээр дарж хайлтыг зогсооно. Хайлтын олсон утгаар хүснэгтэн мэдээллээ өөрчлөх тохиолдолд ОК товчлуур дээр дарна. Хэрэв Pause товчлуур дээр дарсны дараа шууд ОК товчлуур дээр дарсан тохиолдолд Current үalue талбарт бичигдсэн утга Таны хүсэж буй утга болж өөрчлөгдөнө.
Зураг 18.3. Шийд олдсоныг мэдээлж буй Goal Seek Status харилцах цонх
Сард 100 сая төгрөгний борлуулалт хийж 7%-ийн цэвэр ашигтай ажилладаг компани жилийн дараа 250 сая төгрөгний борлуулалт хийхийн тулд хэдэн хувийн цэвэр ашигтай ажиллах вэ? (7,9348%)
Дасгал 18.1.2
Сард 100 сая төгрөгний борлуулалт хийж 7%-ийн цэвэр ашигтай ажилладаг компани жилийн дараа 250 сая төгрөгний борлуулалт хийхийн тулд энэ сард хэдэн төгрөгний борлуулалт хийх ёстой ? (111002990,81 Ґ)
18.2. Хүснэгтэн утгыг байгуулах
Аливаа томъёонд янз бүрийн утгуудыг оруулж, утгаас хэрхэн хамаарч байгааг сонирхохын тулд Data/Table командаар Microsoft Excel 2000 программ дээр хялбархан гүйцэтгэж, хүснэгтээр утгыг илэрхийлэх боломжтой.
Байгуулагдах хүснэгт нь нэг буюу хоёр хувьсагчтай байж болно. Хэрэв хувьсагч баганы дагуу өөрчлөгдөж байвал баганы хувьсагч, мөрийн дагуу өөрчлөгдөж байвал мөрийн хувьсагч гэнэ.
18.2.1. Нэг хувьсагчаар хүснэгтэн утгуудыг байгуулах
18.2.2. Хоёр хувьсагчаар хүснэгтийн утгыг байгуулах
Жишээ 18.2.1.
Зураг 18.1-ийн хадгаламжийн хүү нь өсөлтийн коэффициент, олгох мөнгө хоёрд хэрхэн нөлөөлж, нөгөө талаас энэ хоёр нь хадгаламжийн хүүнээс хэрхэн хамаарч байгааг Data/Table командыг ашиглан хүснэгтээр илэрхийлье.
Энд зөвхөн хадгаламжийн хүү гэсэн нэг хувьсагч байна. Хувьсагчийн янз бүрийн утгуудад өсөлтийн коэффициент, олгох мөнгө хоёрын утгуудыг олох хэрэгтэй. Үүний тулд:
1. Хадгаламжийн хүүнүүдийн утгуудыг оруулж өгнө. Үүнийг D2-D15 нүднүүдэд оруулъя (Зураг 18.4-ийн Sheet 9 ажлын талбар).
2. E2 нүдэнд коэффициент олдог =(1+B6)^B4 гэсэн томъёог, F2 нүдэнд олгох мөнгө олдог =B8*В2 гэсэн томъёог тус тус бичиж өгнө.
3. Хувьсагчийн утгуудын хамт бодолт хийгдэх мужийг тэмдэглэнэ. Жишээ 18.2.1-ийн тухайд, D2:F15 мужийг тэмдэглэнэ.
4. Data/Table командыг сонгоно.
5. Нээгдэх Table харилцах цонхны (Зураг 18.4-ийн харилцах цонх) мөрүүдэд хувьсагчдын анхны утгын хаягийг тодорхойлж өгнө. Жишээ 18.2.1-ийн хувьд анхны утга нь В6 нүдэнд байгаа тул Column input cell талбарт $B$6 гэж тодорхойлогдох ёстой.
6. ОК товчлуур дээр дарахад тэмдэглэгдсэн муж утгуудаар дүүргэгдэж бидний зорилго биеллээ олно (Зураг 18.5)
Хүснэгтэн утгын E ба Ү баганы аль нэгэн нүдийг идэвхтэй болгоход томъёоны мөрөнд {=TABLE(,B6)} гэсэн томъёо байгаа нь нэг хэмжээст массив гэдгийг илтгэж байна.
Дасгал 18.1.1-ийн цэвэр ашгийн хувь өсөлтийн коэффициент ба борлуулалтанд хэрхэн нөлөөлж, нөгөө талаас энэ хоёр нь цэвэр ашигаас хэрхэн хамаарч байгааг хүснэгтэн утга байгуулж харуулна уу?
Жишээ 18.2.2.
Зураг 18.1-ийн хадгаламжийн хүү нь өсөлтийн коэффициент, олгох мөнгө хоёрд хэрхэн нөлөөлж, нөгөө талаас энэ хоёр нь хадгаламжийн хүү болон хадгаламжийн хугацаанаас хэрхэн хамаарч байгааг Data/Table командыг ашиглан хүснэгтээр илэрхийлье.
Энд хадгаламжийн хүү, хадгаламжийн хугацаа гэсэн 2 хувьсагчтайгаар олгох мөнгөний утгуудаар хүснэгтэн утгыг үүсгэе.
Зураг 18.6. Хоёр хувьсагчийн хүснэгтийг байгуулахад тулд хийгдэх сонголтууд
2. Хугацааны утгуудыг мөрийн дагуу E1-G1 нүднүүдэд оруулах ба эдгээр нь мөрийн хувьсагч болно.
3. Баганы хувьсагч, мөрийн хувьсагч хоёрын огтлолцолд утгыг гаргах томъёог бичиж өгнө. Өөрөөр хэлбэл, D1 нүдэнд =(1+В6)^B4*B2 гэсэн томъёог бичнэ.
4. Хүснэгтэн утгын муж (D1-G15)-ийг тэмдэглэнэ (Зураг 18.6-гийн Sheet 9 ажлын талбар).
5. Data/Table командыг сонгоно.
6. Нээгдэх Table харилцах цонхны (Зураг 18.6-гийн Table харилцах цонх) Row input cell талбарт мөрийн хувьсагчийн анхны утгын хаягийг, Column input cell талбарт баганы хувьсагчийн анхны утгын хаягийг тус тус тодорхойлж өгнө.
7. ОК товчлуур дээр дарахад Е2-G15 нүднүүд нь {=TABLE(B4,B6)} гэсэн массив томъёоны дагуу утгуудаар дүүргэгдэнэ (Зураг 18.7).
Зураг 18.7. D2:G15 мужид хоёр хувьсагчийн хүснэгтийг байгуулах
Хүснэгтэн утгуудыг байгуулах нь ажлыг хөнгөвчилж, цагийг хэмнэсэн ажил төдийгүй тухайн зүйлдээ тохирох хувьсагчдын утгыг сонгох боломжийг олгодог.
Жишээ болгон авсан хоёр хувьсагч хоёулаа хамаарагч /томъёотой/ нүдэндээ шууд хамааралтай байгаа тул хүснэгтэн утгуудын ач холбогдол сайн мэдрэгдэхгүй байна. Хэрэв нэг хувьсагч нь шууд хамааралтай, нөгөө хувьсагч нь урвуу хамааралтай тохиолдолд томъёоны утга хувьсагчдын аль хос утганд хамгийн их, хамгийн бага утгыг авч байна вэ? гэдгээс хамааруулан хувьсагчдын утгыг сонгож, хүснэгтэн утгын ач холбогдлыг Та илүүтэй мэдрэх болно.
Дасгал 18.2.2.
Дасгал 18.1.1-ийн цэвэр ашгийн хувь нь өсөлтийн коэффициент ба боруулалтанд хэрхэн нөлөөлж, нөгөө талаас энэ хоёр нь цэвэр ашгийн хувь болон борлуулалт хийгдэх хугацаанаас хэрхэн хамаарч байгааг хүснэгтэн утга байгуулж харуулна уу?
18.3. Шийд хайх программ
Тодорхой нөхцөлтэй үр дүнгээс хувьсагчдын утгууд нь хамаарах нийлмэл нэг цогцод бодолт хийхэд Solүer программыг өргөн ашигладаг. Өөрөөр хэлбэл хувьсагчдын тодорхой утгуудын тусламжтайгаар бусад утгууд нь хоорондоо томъёогоор холбогдсон хүснэгтийг байгуулж, буцаагаад бодолтын эцсийн дүнд тавигдах нөхцөлд тохируулан автоматаар хувьсагчдын утгуудыг олох боломжийг Solүer программ олгодог.
Solver программтай дараах жишээгээр танилцая.
Жишээ 18.3.
Дэлгүүрийн эзэн Зураг 18.8-ын хүснэгтийн А4-А9 нүднүүдэд бичигдсэн барааг харгалзан нэг бүрийг В багана дахь үнээр, С багана дахь тоогоор, нийтдээ 29375 ширхэг (C11) барааг $345875.4 (D11)-ын үнэтэйгээр үйлдвэрээс авах боломжтой. Дэлгүүрийн эзэн дараах тооцоог хийсэн (Зураг 18.8). Үүнд:
Зураг 18.8. Дэлгүүрийн эзний хийсэн тооцоо
Дэлгүүрийн эзэн 30000 ширхэг барааг $450000-оор худалдаж авах саналтай бөгөөд чухам аль бараанаас хэдийг авах вэ? гэдгээ Solүer программын тусламжтайгаар шийднэ.
– Бэлтгэх ажил:
1. Хувьсагчдын тодорхой утганд тооцоог хийж, бодолтын утгуудыг хүснэгтээр загварчлана. Энэ нь Жишээ 18.3-ын хувьд, дэлгүүрийн эзний хийсэн тооцоо (Зураг 18.8).
2. Өөрчлөх хувьсагчийг тодорхойлно. Жишээ 18.3-ын хувьд, дэлгүүрийн эзэн авах бараануудын тоо хэмжээг өөрчилж чадах тул эдгээр нь хувьсагч болно.
3. Тавигдах нөхцлүүдийг тодорхойлно. Дэлгүүрийн эзний санал тавигдах нөхцөл болно. Мөн хувьсагчдын онцлогоос хамаарч нөхцөл тавигдана. Өөрөөр хэлбэл, барааны тоо хэмжээ бүхэл, эерэг тоо байна гэсэн нөхцлүүд тавигдана.
– Үндсэн ажил:
4. Solүer программыг ачаалахын тулд Tools/Solүer командыг сонгоно.
5. Нээгдэх Solүer Parameters харилцах цонхонд (Зураг 18.9) дараах сонголтыг хийнэ. Үүнд:
1-Эцсийн үр дүн бичигдэх нүдний хаягийг тодорхойлно.
2-1-д тодорхойлогдсон хаяг дахь утга нь хамгийн их байхаар хувьсагчдын утгыг олох тохиолдолд Max, хамгийн бага байхаар хувьсагчдын утгыг олох тохиолдолд Min товчлуурыг сонгоно. Харин тодорхой нэг утгатай тэнцүү байх тохиолдолд Үalue of товчлуурыг сонгоод, харгалзах талбарт тэнцүү байх утгыг бичиж өгнө. – Хувьсагчдын хаягийг тодорхойлно. Хувьсагчдын хаяг дахь нүднүүд нь тогтмол утгатай байдаг. Хувьсагчдйн хаягийг автоматаар тодорхойлуулах тохиолдолд Guess товчлуур дээр дарна. Жишээ 18.3-ын хувьд $B$4:$C$9 гэсэн мужийг тодорхойлох ба энэ нь бодлогын нөхцлийг хараахан хангахгүй байгаа тул $С$4:$C$9 гэж өөрчилж тодорхойлно.
4 – Нэмэлт нөхцлүүдийг тодорхойлно. Add товчлуур дээр дарахад Add Constraint харилцах цонх нээгдэх ба Cell Reference талбарт нөхцөл тавигдах мужийн Solүer Parameters хаягийг, Соnstraint талбарт нөхцлийн утгыг тодорхойлно. Харин энэ 2 мөрийн хооронд орших нээгч товчлуураар нээгдэх жагсаалтаас жишилтийн оператор (>=, <=, =), эсвэл хувьсагчийн төрлийг (int-бүхэл тоо, bin-бинарь тоо /бодит тоог тодорхойлохгүй/) сонгоно. Дахин нэмж нөхцөл тодорхойлох тохиолдолд Add товчлуур дээр дарна. Нөхцлүүдээ тодорхойлж дууссаны дараа ОК товчлуур дээр дарж, Solүer Parameters харилцах цонхонд шилжинэ. Нөхцлийг өөрчлөх тохиолдолд Subject to the Constraints бүлгээс тухайн нөхцлөө идэвхжүүлээд, Change товчлуур дээр дарахад Change Constraint харилцах цонх нээгдэх ба энэ нь Add Constraint харилцах цонхтой адилхан бүтэцтэй. Харин нөхцөл арилгах тохиолдолд Subject to the constrains бүлгээс уг нөхцлийг идэвхжүүлээд, Delete товчлуур дээр дарна. Жишээ 18.3-ын тухайд, нөхцөл дараах байдлаар тодорхойлогдоно:
6-Харилцах цонхыг хаах бол Close товчлуур дээр дарна.
Зураг 18.10. "Шийд олдсон " гэсэн мэдээллийг агуулсан Solver Results харилцах цонх
7-Options товчлуураар нээгдэх Solүe Options харилцах цонхонд бодолтыг хийх алхамыг тохируулна.
8-Харилцах цонхонд хийгдсэн бүх сонголт, тодорхойлолтуудыг хүчингүй болгох тохиолдолд Reset All товчлуур дээр дарна.
9-Лавлах.
6. Solүe товчлуур дээр дарна. Төлөвийн мөрөнд бодолтын алхамын явц харагдана. Харин бодолтыг үргэлжлүүлэх хугацаа, эсвэл итерац дууссан тохиолдолд The maximum time /эсвэл iteration/ limit was reached; -гэсэн мэдээлэл бүхий Show Trial Solution харилцах цонх нээгдэнэ. Бодолтыг түр зогсоогдох үеийн хувьсагчдын утгыг хадгалах тохиолдолд Saүe Scenario товчлуур дээр дарж, хадгалах нэрийг өгнө. Бодолтыг үргэлжлүүлэх тохиолдолд Continue, таслах тохиолдолд Stop дарна.
7. Бодолтын төгсгөлийн хүснэгтэн мэдээллийн ажлын талбаруудыг агуулсан Solүer Results харилцах цонх нээгдэнэ. Шийд олдсон тохиолдолд Solүer found a solution. (Зураг 18.10) гэсэн мэдээллийг агуулсан байдаг.
8. Олсон шийдээ хувьсагчдын нүдэнд оруулан тавих тохиолдолд Keep Solүer Solution, эсрэг тохиолдолд Restore Original Үalue товчлуурыг сонгоно. Бодолтын явцын талаар мэдээлэл авахыг хүсвэл Reports талбарын жагсаалтаас сонголтыг хийнэ. Үүнд:
Answer-Баримтанд Answer Reports нэртэй ажлын талбар үүсэх ба эндээс бодолтын үр дүн (Target cell) болон хувьсагчид (Adjustable cell)-ын хуучин утга (Original үalue), шинэ утга (Final үalue)-ууд, мөн тавигдсан нөхцлийн тухай хүснэгтэн мэдээллийг харж болно.
Sensitiүit-Баримтанд Sensitiүity Reports нэртэй ажлын талбар үүсэх ба эндээс бодолтын нарийвчлалын тухай мэдээлэл байх бөгөөд бүхэл хувьсагчдын хувьд энэ ажлын талбар үүсэхгүй.
Limits-Баримтанд Limits Reports нэртэй ажлын талбар үүсэх ба эндээс бодолтын явцад үр дүн (Target cell) болон хувьсагчид (Adjustable cell)-ын авсан хамгийн их, хамгийн бага утгуудын тухайн мэдээлэл байх бөгөөд бүхэл хувьсагчдын хувьд энэ ажлын талбар үүсэхгүй.
Олдсон хувьсагчдын утга /шийд/-ыг хадгалах бол Saүe Scenario товчлуур дээр дарж хадгалах нэрийг өгнө. Ингэж хадгалагдсан хувьсагчдын утгуудыг Tools/Scenarios командын тусламжтайгаар Scenario Summary ажлын талбарыг үүсгэж, ашиглаж болно.
Жишээ 18.3-ын тухайд, Report талбараас бүгдийг нь сонгоё.
9. Зохих үйлдлүүдийг гүйцэтгэсний дараа ОК товчлуур дээр дарж, шийдийг олно.
Жишээ 18.3-ын тухайд, Зураг 18.11-ийн үндсэн талбар болох Sheet10-ын C4-C9 нүднүүдэд олдсон шийд бичигдэнэ. Өөрөөр хэлбэл, дэлгүүрийн эзэн аль бараанаас хэдийг авах вэ гэдгийг эдгээр нүдний утгууд тодорхойлж өгч байна.
Бүхэл тоон хувьсагчид байгаа учраас зөвхөн Answer Report ажлын талбар үүснэ.
Matthew Delfino
There’s certainly a great deal to learn about
this topic. I love all the points you have made.
Debbie Washburn
I always used to study piece of writing in news papers but now as I am a user of net
thus from now I am using net for content, thanks to web.
Leesa Johnson
Greetings from Los angeles! I’m bored to tears at work so I decided to check out your website on my iphone during lunch break.
I really like the information you provide here and can’t
wait to take a look when I get home. I’m shocked
at how fast your blog loaded on my cell phone ..
I’m not even using WIFI, just 3G .. Anyways, excellent site!
Lucy Manley
Way cool! Some very valid points! I appreciate you penning this article
plus the rest of the website is also very good.
Ralph Cooper
Hi, i read your blog occasionally and i own a similar one and i was just curious if you
get a lot of spam feedback? If so how do
you stop it, any plugin or anything you can advise?
I get so much lately it’s driving me insane so any support is very much
appreciated.
Lindsay Middlebrooks
What’s up to all, since I am actually keen of reading this webpage’s post to be
updated on a regular basis. It carries fastidious data.
Orlando Mesi
I have been surfing online more than 2 hours today, yet I
never found any interesting article like yours.
It’s pretty worth enough for me. In my opinion, if all website owners and bloggers made good content as you did,
the net will be much more useful than ever before.
Candice Lopez
Remarkable! Its genuinely amazing piece of writing, I have got much
clear idea about from this post.
Darren Alexander
I like what you guys are usually up too.
Such clever work and reporting! Keep up the great works guys I’ve incorporated you guys
to my blogroll.
Margaret Lowery
excellent issues altogether, you simply won a brand new reader. What may you recommend in regards to your post that you made some days ago? Any sure?
Barbara Putnam
It’s the best time to make some plans for the longer term and it’s time to be happy.
I have learn this publish and if I may I want to counsel you few interesting things or tips.
Perhaps you could write next articles referring to this article.
I desire to read more issues about it!
Edwin Martinez
It’s perfect time to make some plans for the future
and it is time to be happy. I have read this post and if I
could I wish to suggest you some interesting things or tips.
Perhaps you can write next articles referring to this article.
I wish to read even more things about it!
Beatrice Browning
I absolutely love your site.. Excellent colors & theme.
Did you make this web site yourself? Please reply back as I’m planning
to create my very own website and want to know where you
got this from or what the theme is called. Thanks!
Luke Sam
I have been browsing online more than 3 hours
today, yet I never found any interesting article like yours.
It is pretty worth enough for me. In my opinion, if all webmasters
and bloggers made good content as you did,
the web will be a lot more useful than ever
before.
buy hydroxychloroquine online
buy hydroxychloroquine online https://hydroxychloroquinex.com/
Luke Najera
You’ve made some good points there. I looked on the web for more information about
the issue and found most people will go along with your views on this site.
James Walvoord
I am really impressed with your writing skills as well as with the layout on your blog.
Is this a paid theme or did you customize it yourself? Either way keep up
the excellent quality writing, it’s rare to see a great blog like
this one these days.
Jodi Lorentz
I enjoy what you guys are usually up too. Such clever work and coverage!
Keep up the wonderful works guys I’ve added you guys to our blogroll.
Gary Severns
I’ve been surfing online more than 3 hours today, but I by no
means found any interesting article like yours. It is lovely worth sufficient for me.
In my opinion, if all website owners and bloggers made excellent content as you did,
the web shall be a lot more helpful than ever before.
tadalafil 40
tadalafil 30 mg https://elitadalafill.com/ tadalafil dosage
스카이카지노
Pretty component to content. I just stumbled upon your blog and in accession capital to assert that
I get actually enjoyed account your blog posts.
Anyway I will be subscribing for your feeds or even I success you get entry to persistently rapidly.
sildenafil australia buy
sildenafil citrate canada https://eunicesildenafilcitrate.com/ sildenafil generic coupon
맥스 카지노
Hi, just wanted to say, I enjoyed this blog post.
It was practical. Keep on posting!
buy generic vardenafil over the counter with no pres. online
vardenafil https://vegavardenafil.com/ what is vardenafil used for
엠 카지노
This post is actually a nice one it assists new net people, who
are wishing in favor of blogging.
tadalafil 30 mg
tadalafil 40 mg from india https://elitadalafill.com/ buy tadalafil
우리 카지노 사이트
I really love your website.. Excellent colors & theme. Did you build this website yourself?
Please reply back as I’m planning to create my own personal blog and would love
to find out where you got this from or what the theme is called.
Thank you!
엠 카지노 에 오신 것을
Remarkable things here. I’m very glad to look your post. Thanks so much
and I am taking a look ahead to contact you. Will you please drop me a mail?
buy sildenafil india
buy sildenafil us https://eunicesildenafilcitrate.com/ sildenafil 10mg tablets
vardenafil vs tadalafil which is better?
side effects for vardenafil https://vegavardenafil.com/ vardenafil 20mg dosage
alprostadil injection site
alprostadil suppository demonstration video https://alprostadildrugs.com/ bremelanotide vs alprostadil
Raymond Thiel
I’ve been browsing online greater than three hours
lately, but I by no means found any interesting article like yours.
It’s lovely worth sufficient for me. Personally, if all website owners and bloggers made excellent
content material as you did, the internet will probably be much more useful than ever before.
Joe Guijarro
It’s appropriate time to make some plans
for the future and it is time to be happy. I have read
this post and if I could I want to suggest you some interesting things
or advice. Perhaps you can write next articles referring to
this article. I wish to read more things about it!
Vanessa Alba
I have been browsing online more than 2 hours today, yet I never found
any interesting article like yours. It is pretty worth enough for me.
Personally, if all site owners and bloggers made
good content as you did, the net will be much more useful than ever before.
Irene Dugan
I really love your website.. Great colors & theme.
Did you create this web site yourself? Please reply back as I’m wanting to create my
own blog and want to know where you got this from or exactly what the theme is named.
Many thanks!
James Barrett
I’ve been surfing online more than three hours lately, yet I by no
means discovered any interesting article like yours.
It is beautiful worth sufficient for me. In my view, if all webmasters and bloggers made just
right content material as you did, the internet might be a lot more helpful than ever before.
John Schwalbe
Whoa! This blog looks exactly like my old one!
It’s on a entirely different topic but it has pretty much the same layout and design. Outstanding choice
of colors!
Andy Custer
It’s perfect time to make some plans for the future and it
is time to be happy. I’ve read this post and if I could I desire to suggest you some interesting things or tips.
Perhaps you could write next articles referring to this article.
I want to read even more things about it!
Pedro Macneal
Stunning quest there. What occurred after? Take care!
Irma Stewart
I have been browsing on-line more than 3 hours as of late, yet I never found any
interesting article like yours. It is pretty value sufficient for me.
Personally, if all site owners and bloggers made just right content as you probably did,
the net will likely be a lot more useful than ever before.
Michael Gonzalez
I am sure this paragraph has touched all the internet viewers, its really
really pleasant post on building up new webpage.
Irene James
Hey there, You have done a great job. I will definitely digg it and personally
suggest to my friends. I am confident they’ll be benefited from this site.
Robin Stevens
I amm sire this piee oof wriiting hass touched all thhe intertnet viewers, iits reallyy really
nice pozt on bbuilding uup neww webpage.
카지노 사이트
Wow, this post is fastidious, my sister is analyzing these things, thus I am going to let know
her.
올인 119
It’s not my first time to pay a visit this website, i am browsing this site dailly and get good data from here
daily.
더킹카지노
What’s up colleagues, nice piece of writing and pleasant urging commented
here, I am actually enjoying by these.